如何解釋 Z 分數

z 分數是一種數值測量，描述了特定值與數據集平均值的標準差數。 它用於確定特定值在數據集中的罕見或常見程度。 但是如何找到 z 分數呢？ 繼續閱讀文章以找出答案。 z 得分可以是正數或負數，其中正 z 得分錶示該值高於平均值，負 z 得分錶示該值低於平均值。 我們將在本文中進一步討論如何解釋 z 得分。

如何解釋 Z 分數

在本文中，您將詳細了解解釋 Z 分數的步驟。

什麼是 Z 分數？

z 分數是一種度量標準，用於量化給定值偏離數據集平均值的標準偏差數。 它用於確定數據集中特定值的稀有度或流行度。 繼續閱讀以了解如何解釋 z 分數

讓我們看看了解如何解釋 z 分數的可能方法：

1. Z 分數以標準差單位衡量

在解釋 z 分數時，請務必記住 z 分數是以標準差單位衡量的。 這意味著 z 分數的值告訴您特定值與數據集均值的標準差有多少。

例如，假設您有一個平均值為 50 且標準差為 10 的數據集。如果您計算特定值（例如 30）的 z 分數，並發現它是 -2，您可以將其解釋為30 的值比 50 的平均值低兩個標準差。

您還可以使用 z 表來確定數據集中高於或低於特定 z 分數的值的百分比。 例如，如果您的 z 得分為 1.96，您可以在 z 表中查找該值，發現數據集中大約 97.5% 的值低於該值。

2. Z 分數可以是正數也可以是負數

在解釋 z 分數時，z 分數可以是正數或負數這一事實很重要，因為它可以讓您確定特定值是高於還是低於數據集的平均值，以及該值在數據集中的罕見或常見程度。 在本文的後面將看到負 z 分數意味著什麼

3. Z-scores 使您的數據與其他指標的比較變得簡單

z-scores 允許您輕鬆地將數據與其他指標進行比較，這在解釋 z-score 時很重要，因為它允許您將數據置於上下文中並根據您的分析做出更明智的決策。

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如何找到 Z 分數

要找到給定值的 z 分數，您需要知道該值所來自的總體或樣本的均值和標準差。 z-score計算公式如下：

z = (x – 均值) / 標準差

其中 x 是值，均值是總體或樣本的平均值，標準差是總體或樣本的標準差。

例如，假設您有 1000 人的樣本，並且您想要找到一個 6 英尺高的人的 z 分數。 樣本的平均高度為 5 英尺 10 英寸，標準偏差為 2 英寸。 要計算 6 英尺高的人的 z 分數，您可以使用以下公式：

z = (72 – 70) / 2 = 1

這意味著身高 6 英尺的人比平均值高出一個標準差。

如果您想找到低於均值的值的 z 分數，則 z 分數將為負數。 例如，如果值為 5 英尺 8 英寸，則 z 分數將為：

z = (68 – 70) / 2 = -1

這意味著身高 5 英尺 8 英寸的人比平均值低一個標準差。

Z 分數與標準差

下面列出了 z 分數與標準差之間的一些差異。

因此，z-score 與標準差之間的主要區別在於，z-score 是衡量一個值與均值相差多少標準差的具體度量，而數據分佈是通過標準差來量化的。

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如何解讀 Z 分數表

為了學習如何解釋 z-score 表，首先您需要知道要查找的值的 z-score。 z 分數表通常會顯示給定 z 分數範圍的標準正態曲線下的面積。

例如，假設您要查找 z 得分為 1.5 的曲線下面積。 您將在 z 分數表中查找與 z 分數 1.5 對應的行，然後找到與曲線下面積對應的列。 該單元格中的值是 z 得分為 1.5 時曲線下的面積。

曲線下的面積是給定值出現的概率。 例如，如果 z 得分為 1.5 的曲線下面積為 0.9332，則 z 得分為 1.5 的值出現的概率為 93.32%。

請務必注意，z 分數表通常基於標準正態曲線，這是一個均值為 0 且標準差為 1 的正態分佈。如果您的 z 分數基於不同的均值和標準差，在表中查找之前，您需要使用 z 分數轉換公式將其轉換為標準正態分佈。

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負 Z 分數意味著什麼？

負 z 分數表示該值小於平均值。 換句話說，它低於平均值。

為了更好地理解，讓我們以前面的示例為例，假設您有 1000 人的樣本，並且您想要找到一個身高 5 英尺 8 英寸的人的 z 分數。 樣本的平均高度為 5 英尺 10 英寸，標準差為 2 英寸。 要計算 5 英尺 8 英寸高的人的 z 分數，您可以使用以下公式：

z = (68 – 70) / 2 = -1

這意味著身高 5 英尺 8 英寸的人比平均值低一個標準差。

一般來說，z-score 為 0 表示值恰好位於平均值，z-score 為 1 表示值比平均值高一個標準差，z-score 為 -1 表示值是低於平均值一個標準差。

常見問題 (FAQ)

Q1。 Z-Score 如何在現實生活中使用？

答。 Z 分數，也稱為標準分數，是一種度量標準，用於確定一個數字與數據集的平均值之間有多少標準偏差。 查找數據中的離群值、異常值和奇怪模式是統計學、數據分析和機器學習中的典型任務。

Q2。 什麼會產生負 z 分數？

答。 負 Z 分數表示值低於數據集的平均值。 通常，任何小於數據集平均值的值都會產生負 Z 分數。

Q3. Z表告訴你什麼？

答。 Z 表，也稱為標準正態表，是一種統計表，顯示給定值在標準正態分佈內出現的概率。

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要解釋 Z 分數，重要的是要考慮數據集的均值和標準差，以及使用 Z 分數的環境。 我們真誠地希望我們能提供一些關於如何解釋 z 分數的信息。 請在下面的評論部分告訴我們您的疑問和建議。