Z Skoru Nasıl Yorumlanır?

Z-skoru, belirli bir değerin bir veri kümesinin ortalamasından standart sapmalarının sayısını tanımlayan sayısal bir ölçümdür. Belirli bir değerin bir veri kümesinde ne kadar nadir veya yaygın olduğunu belirlemek için kullanılır. Peki z puanı nasıl bulunur? Öğrenmek için makaleyi okumaya devam edin. Bir z puanı pozitif veya negatif olabilir, burada pozitif bir z puanı, değerin ortalamanın üzerinde olduğunu ve negatif bir z puanı, değerin ortalamanın altında olduğunu gösterir. Makalede z skorunun nasıl yorumlanacağını tartışacağız.

Z Puanı Nasıl Yorumlanır?

Bu yazıda, Z skorunu yorumlamanın adımlarını ayrıntılı olarak biliyor olacaksınız.

Z Puanı Nedir?

Z-puanı, belirli bir değerin veri kümesinin ortalamasından kaç tane standart sapma saptığını ölçen bir ölçümdür. Bir veri kümesindeki belirli bir değerin nadirliğini veya yaygınlığını belirlemek için kullanılır. z skorunun nasıl yorumlanacağını öğrenmek için okumaya devam edin

Şimdi z skorunun nasıl yorumlanacağını öğrenmenin olası yollarını görelim:

1. Z-skorları Standart Sapma Birimlerinde Ölçülür

Bir z-skorunu yorumlarken, z-skorlarının Standart Sapma birimlerinde ölçüldüğünü akılda tutmak önemlidir. Bu, z puanının değerinin, belirli bir değerin veri kümesinin ortalamasından kaç standart sapma olduğunu size söylediği anlamına gelir.

Örneğin, ortalaması 50 ve standart sapması 10 olan bir veri kümeniz olduğunu varsayalım. Belirli bir değer için, örneğin 30 için z-skorunu hesaplarsanız ve bunun -2 olduğunu bulursanız, bunu şu anlama gelecek şekilde yorumlayabilirsiniz: 30 değeri, 50 ortalamasının altında iki standart sapmadır.

Veri kümesindeki belirli bir z puanının üstünde veya altında olan değerlerin yüzdesini belirlemek için bir z tablosu da kullanabilirsiniz. Örneğin, z-skorunuz 1,96 ise, veri kümesindeki değerlerin yaklaşık %97,5'inin bu değerin altında olduğunu bulmak için bu değeri bir z-tablosunda arayabilirsiniz.

2. Z-skorları Pozitif veya Negatif Olabilir

Z puanlarının pozitif veya negatif olabilmesi, bir z puanını yorumlarken önemlidir çünkü belirli bir değerin veri kümesinin ortalamasının üstünde mi yoksa altında mı olduğunu ve bu değerin veri kümesinde ne kadar nadir veya yaygın olduğunu belirlemenize olanak tanır. Makalede ayrıca, negatif bir z puanının ne anlama geldiğini göreceksiniz.

3. Z-puanları, Verilerinizi Diğer Metriklerle Karşılaştırmayı Kolaylaştırır

z-skorları, verilerinizi başka metriklerle kolayca karşılaştırmanıza olanak tanır; bu, bir z-puanını yorumlarken önemlidir çünkü verilerinizi bağlama oturtmanıza ve analizinize dayalı olarak daha bilinçli kararlar almanıza olanak tanır.

Ayrıca Oku: Parolayı Excel Dosyasından Kaldır

Z Skoru Nasıl Bulunur?

Belirli bir değer için z-skorunu bulmak için, değerin geldiği popülasyonun veya örneğin ortalamasını ve standart sapmasını bilmeniz gerekir. Z puanı hesaplama formülü aşağıdaki gibidir:

z = (x – ortalama) / standart sapma

x değer olduğunda, ortalama popülasyon veya numunenin ortalamasıdır ve standart sapma popülasyon veya numunenin standart sapmasıdır.

Örneğin, 1000 kişiden oluşan bir örnekleminiz olduğunu ve 1,80 boyundaki bir kişinin z-skorunu bulmak istediğinizi varsayalım. Numunenin ortalama yüksekliği 5 fit, 10 inç ve standart sapması 2 inçtir. 1,80 boyundaki bir kişinin z-skorunu hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırsınız:

z = (72 – 70) / 2 = 1

Bu, 6 fit boyundaki kişinin ortalamanın bir standart sapma üzerinde olduğu anlamına gelir.

Ortalamanın altında bir değer için z skorunu bulmak isterseniz, z skoru negatif olacaktır. Örneğin, değer 5 fit, 8 inç ise, z-puanı şöyle olur:

z = (68 – 70) / 2 = -1

Bu, 5 fit, 8 inç olan kişinin ortalamanın bir standart sapma altında olduğu anlamına gelir.

Z Skoru ve Standart Sapma

Aşağıda, z puanı ile standart sapma arasındaki bazı farklar listelenmiştir.

Z puanı	Standart sapma
Bir veri noktasının ortalamadan olan standart sapmalarının sayısı	Bir dizi veri noktasının ortalama etrafında yayılmasının veya dağılımının bir ölçüsü
z puanı için formül (x – ortalama) / standart sapma	Standart sapmanın formülü √((Σ(x – ortalama)^2) / n)
Bir veri noktasının ortalamadan kaç standart sapma olduğunu söyler	Verilerin ortalamadan ne kadar yayıldığını söyler
1,5'lik bir z-skoru, veri noktasının ortalamanın 1,5 standart sapma üzerinde olduğu anlamına gelir	10 standart sapma, veri noktalarının tipik olarak ortalamadan 10 birim uzakta olduğu anlamına gelir

Bu nedenle, z-skoru ile standart sapma arasındaki temel fark, z-skorunun, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma olduğunun özel bir ölçüsü olması, veri yayılımının ise standart sapma ile nicelleştirilmesidir.

Ayrıca Okuyun: Çalışma Sayfaları Arasında Hızla Geçiş Yapın

Z Puan Tablosu Nasıl Yorumlanır?

z-skoru tablosunu nasıl yorumlayacağınızı öğrenmek için öncelikle bakmak istediğiniz değerin z-skorunu bilmeniz gerekir. z-skoru tablosu, tipik olarak, belirli bir z-skorları aralığı için standart normal eğrinin altındaki alanı gösterir.

Örneğin, 1,5'lik bir z puanı için eğrinin altındaki alanı bulmak istediğinizi varsayalım. 1,5 z puanına karşılık gelen satır için z puanı tablosuna bakar ve ardından eğrinin altındaki alana karşılık gelen sütunu bulursunuz. Bu hücredeki değer, 1,5'lik bir z puanı için eğrinin altındaki alandır.

Eğrinin altındaki alan, belirli bir değerin meydana gelme olasılığıdır. Örneğin, 1,5 z puanı için eğrinin altındaki alan 0,9332 ise, z puanı 1,5 olan bir değerin ortaya çıkma olasılığı %93,32'dir.

Z-skoru tablolarının tipik olarak, ortalaması 0 ve standart sapması 1 olan normal bir dağılım olan standart normal eğriye dayandığına dikkat etmek önemlidir. Z-puanınız farklı bir ortalamaya ve standart sapmaya dayalıysa, tabloda aramadan önce onu standart normal dağılıma dönüştürmek için bir z-skoru dönüştürme formülü kullanmanız gerekecektir.

Ayrıca Okuyun: Clubhouse Android'de Kullanıcı Adı ve Adı Nasıl Değiştirilir?

Negatif Z Skoru Ne Anlama Geliyor?

Negatif bir z puanı, değerin ortalamadan daha düşük olduğu anlamına gelir. Diğer bir deyişle ortalamanın altındadır.

Daha iyi anlamak için bir önceki örneği ele alalım ve 1000 kişilik bir örnekleminiz olduğunu ve 5 fit 8 inç boyunda bir kişinin z-skorunu bulmak istediğinizi varsayalım. Numunenin ortalama yüksekliği 5 fit, 10 inç ve standart sapması 2 inçtir. 5 fit 8 inç boyundaki bir kişinin z puanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırsınız:

z = (68 – 70) / 2 = -1

Bu, 5 fit, 8 inç boyundaki kişinin ortalamanın bir standart sapma altında olduğu anlamına gelir.

Genel olarak, 0 z puanı, bir değerin tam olarak ortalamada olduğu anlamına gelir, z puanı 1, değerin ortalamanın bir standart sapma üzerinde olduğu ve -1 z puanı, bir değerin ortalamanın altında bir standart sapma.

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

S1. Z-Score Gerçek Hayatta Nasıl Kullanılır?

Cevap. Standart puan olarak da adlandırılan Z puanı, bir sayının veri kümesinin ortalamasından kaç standart sapma olduğunu belirleyen bir ölçüdür. Verilerdeki aykırı değerleri, anormallikleri ve garip kalıpları bulmak, istatistik, veri analizi ve makine öğreniminde tipik bir görevdir.

S2. Negatif bir z-skoru ne üretir?

Cevap. Negatif bir Z puanı, bir değerin veri kümesinin ortalamasının altında olduğunu gösterir. Genel olarak, veri kümesinin ortalamasından daha düşük olan herhangi bir değer, negatif bir Z-skoru üretecektir.

S3. Z tablosu size ne anlatıyor?

Cevap. Standart normal tablo olarak da bilinen Z-tablosu, belirli bir değerin standart bir normal dağılım içinde meydana gelme olasılığını gösteren istatistiksel bir tablodur.

Önerilen:

• Silinen YouTube Videoları Nasıl İzlenir?
• Eksiksiz Modbus Bağımlı İlkesi Kılavuzu
• Google E-Tablolar'da Birden Çok Ölçüt Nasıl INDEX EŞLEŞTİRİLİR?
• GNSS Nasıl Çalışır?

Bir Z skorunu yorumlamak için, veri setinin ortalama ve standart sapmasını ve ayrıca Z skorunun kullanıldığı bağlamı dikkate almak önemlidir. z skorunun nasıl yorumlanacağı hakkında bazı bilgiler verebileceğimizi içtenlikle umuyoruz. Lütfen soru ve önerilerinizi aşağıdaki yorum bölümünden bize bildirin.