Как интерпретировать показатель Z

Z-оценка — это числовое измерение, описывающее количество стандартных отклонений определенного значения от среднего значения набора данных. Он используется для определения того, насколько редко или часто встречается конкретное значение в наборе данных. Но как найти z-счет? Продолжайте читать статью, чтобы узнать. Z-оценка может быть положительной или отрицательной, где положительная z-оценка указывает, что значение выше среднего, а отрицательная z-оценка указывает, что значение ниже среднего. Мы обсудим, как интерпретировать z-показатель далее в статье.

Как интерпретировать показатель Z

В этой статье вы подробно узнаете о шагах по интерпретации Z-показателя.

Что такое Z-показатель?

Z-оценка — это показатель, который количественно определяет, на сколько стандартных отклонений заданное значение отклоняется от среднего значения набора данных. Он используется для установления редкости или распространенности определенного значения в наборе данных. Продолжайте читать, чтобы узнать, как интерпретировать показатель z

Давайте рассмотрим возможные способы научиться интерпретировать z-показатель:

1. Z-показатели измеряются в единицах стандартного отклонения.

При интерпретации z-оценки важно помнить, что z-оценка измеряется в единицах стандартного отклонения. Это означает, что значение z-показателя говорит вам, сколько стандартных отклонений конкретного значения от среднего значения набора данных.

Например, предположим, что у вас есть набор данных со средним значением 50 и стандартным отклонением 10. Если вы вычислите z-значение для определенного значения, скажем, 30, и обнаружите, что оно равно -2, вы можете интерпретировать это как означающее, что значение 30 на два стандартных отклонения ниже среднего значения 50.

Вы также можете использовать z-таблицу, чтобы определить процент значений в наборе данных, которые выше или ниже определенного z-показателя. Например, если у вас z-показатель 1,96, вы можете найти это значение в z-таблице и обнаружить, что примерно 97,5% значений в наборе данных ниже этого значения.

2. Z-показатели могут быть положительными или отрицательными

Тот факт, что z-показатели могут быть положительными или отрицательными, важен при интерпретации z-показателей, поскольку он позволяет определить, находится ли конкретное значение выше или ниже среднего значения набора данных и насколько редко или часто встречается это значение в наборе данных. Далее в статье будет видно, что означает отрицательный показатель z

3. Z-показатели упрощают сравнение ваших данных с другими показателями

Z-показатели позволяют легко сравнивать ваши данные с другими показателями, что важно при интерпретации z-показателей, поскольку они позволяют помещать ваши данные в контекст и принимать более обоснованные решения на основе вашего анализа.

Читайте также: Удаление пароля из файла Excel

Как найти показатель Z

Чтобы найти z-показатель для заданного значения, вам необходимо знать среднее значение и стандартное отклонение совокупности или выборки, из которой получено значение. Формула расчета z-показателя выглядит следующим образом:

z = (x - среднее) / стандартное отклонение

Где x — значение, среднее — среднее значение совокупности или выборки, а стандартное отклонение — стандартное отклонение совокупности или выборки.

Например, допустим, у вас есть выборка из 1000 человек, и вы хотите найти z-показатель для человека ростом 6 футов. Средняя высота образца составляет 5 футов 10 дюймов, а стандартное отклонение составляет 2 дюйма. Чтобы рассчитать z-показатель для человека ростом 6 футов, вы должны использовать следующую формулу:

г = (72 – 70) / 2 = 1

Это будет означать, что человек ростом 6 футов на одно стандартное отклонение выше среднего.

Если вы хотите найти z-оценку для значения ниже среднего, z-оценка будет отрицательной. Например, если значение составляет 5 футов 8 дюймов, z-показатель будет следующим:

г = (68 – 70) / 2 = -1

Это означает, что рост человека 5 футов 8 дюймов на одно стандартное отклонение ниже среднего.

Показатель Z против стандартного отклонения

Ниже перечислены некоторые различия между показателем z и стандартным отклонением.

Z оценка	Стандартное отклонение
Количество стандартных отклонений точки данных от среднего	Мера разброса или дисперсии набора точек данных вокруг среднего
Формула для оценки z: (x – среднее) / стандартное отклонение	Формула стандартного отклонения √((Σ(x – среднее)^2)/n)
Сообщает вам, сколько стандартных отклонений точки данных от среднего	Сообщает вам, насколько разбросаны данные от среднего
Z-показатель 1,5 означает, что точка данных на 1,5 стандартных отклонения выше среднего.	Стандартное отклонение 10 означает, что точки данных обычно находятся на расстоянии 10 единиц от среднего значения.

Таким образом, основное различие между z-оценкой и стандартным отклонением заключается в том, что z-оценка является конкретной мерой того, сколько стандартных отклонений имеет значение от среднего, в то время как разброс данных количественно определяется стандартным отклонением.

Читайте также: Быстрое переключение между рабочими листами

Как интерпретировать таблицу Z Score

Чтобы научиться интерпретировать таблицу z-оценки, сначала вам нужно знать z-оценку для значения, которое вы хотите найти. Таблица z-показателей обычно показывает площадь под стандартной нормальной кривой для заданного диапазона z-показателей.

Например, предположим, что вы хотите найти площадь под кривой для z-показателя, равного 1,5. Вы должны искать в таблице z-оценки строку, соответствующую z-оценке 1,5, а затем находить столбец, соответствующий площади под кривой. Значение в этой ячейке представляет собой площадь под кривой для z-показателя, равного 1,5.

Площадь под кривой — это вероятность появления данного значения. Например, если площадь под кривой для z-показателя 1,5 составляет 0,9332, то существует вероятность 93,32 %, что произойдет значение с z-показателем 1,5.

Важно отметить, что таблицы z-показателей обычно основаны на стандартной нормальной кривой, которая представляет собой нормальное распределение со средним значением, равным 0, и стандартным отклонением, равным 1. Если ваш z-показатель основан на другом среднем значении и стандартном отклонении, вам нужно будет использовать формулу преобразования z-оценки, чтобы преобразовать ее в стандартное нормальное распределение, прежде чем искать ее в таблице.

Читайте также: Как изменить имя пользователя и имя на Clubhouse Android

Что означает отрицательный показатель Z?

Отрицательный z-показатель означает, что значение меньше среднего. Другими словами, он ниже среднего.

Для лучшего понимания давайте возьмем предыдущий пример и предположим, что у вас есть выборка из 1000 человек, и вы хотите найти z-показатель для человека ростом 5 футов 8 дюймов. Средняя высота образца составляет 5 футов 10 дюймов, а стандартное отклонение составляет 2 дюйма. Чтобы рассчитать z-показатель для человека ростом 5 футов 8 дюймов, вы должны использовать следующую формулу:

г = (68 – 70) / 2 = -1

Это означает, что рост человека 5 футов 8 дюймов на одно стандартное отклонение ниже среднего.

Как правило, z-показатель, равный 0, означает, что значение точно соответствует среднему, z-показатель, равный 1, означает, что значение на одно стандартное отклонение выше среднего, а z-показатель, равный -1, означает, что значение на одно стандартное отклонение ниже среднего.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Q1. Как Z-Score используется в реальной жизни?

Ответ Z-оценка, также называемая стандартной оценкой, представляет собой метрику для определения того, сколько стандартных отклонений числа от среднего значения набора данных. Поиск выбросов, аномалий и странных закономерностей в данных — типичная задача в статистике, анализе данных и машинном обучении.

Q2. Что может привести к отрицательному z-показателю?

Ответ Отрицательная Z-оценка указывает на то, что значение ниже среднего значения набора данных. Как правило, любое значение, меньшее среднего значения набора данных, дает отрицательный Z-показатель.

Q3. Что говорит вам таблица Z?

Ответ Z-таблица, также известная как стандартная нормальная таблица, представляет собой статистическую таблицу, которая показывает вероятность того, что заданное значение встречается в пределах стандартного нормального распределения.

Рекомендуемые:

• Как посмотреть удаленные видео с YouTube
• Полное руководство по принципу Modbus Slave
• Как INDEX MATCH несколько критериев в Google Sheets
• Как работает ГНСС?

Чтобы интерпретировать Z-оценку, важно учитывать среднее значение и стандартное отклонение набора данных, а также контекст, в котором используется Z-оценка. Мы искренне надеемся, что сможем предоставить некоторую информацию о том, как интерпретировать z-показатель . Пожалуйста, дайте нам знать ваши вопросы и предложения в разделе комментариев ниже.