Jak interpretować wynik Z

Z-score to pomiar numeryczny, który opisuje liczbę odchyleń standardowych określonej wartości od średniej zbioru danych. Służy do określenia, jak rzadka lub powszechna jest dana wartość w zbiorze danych. Ale jak znaleźć z-score? Czytaj dalej artykuł, aby się dowiedzieć. Z-score może być dodatni lub ujemny, gdzie dodatni z-score wskazuje, że wartość jest powyżej średniej, a ujemny z-score wskazuje, że wartość jest poniżej średniej. Omówimy, jak interpretować wynik z w dalszej części artykułu.

Jak interpretować wynik Z

Z tego artykułu dowiesz się, jak szczegółowo zinterpretować wynik Z.

Co to jest wynik Z?

Z-score to metryka, która określa ilościowo, o ile odchyleń standardowych dana wartość odbiega od średniej zbioru danych. Służy do ustalenia rzadkości lub rozpowszechnienia określonej wartości w zbiorze danych. Czytaj dalej, aby dowiedzieć się, jak interpretować wynik Z

Zobaczmy możliwe sposoby, aby nauczyć się interpretować wynik z:

1. Wyniki Z są mierzone w jednostkach odchylenia standardowego

Podczas interpretacji wyniku Z należy pamiętać, że wyniki Z są mierzone w jednostkach odchylenia standardowego. Oznacza to, że wartość z-score mówi, o ile odchyleń standardowych dana wartość jest od średniej zbioru danych.

Załóżmy na przykład, że masz zestaw danych ze średnią 50 i odchyleniem standardowym równym 10. Jeśli obliczysz z-score dla określonej wartości, powiedzmy 30, i stwierdzisz, że wynosi ona -2, możesz to zinterpretować w ten sposób, że wartość 30 to dwa odchylenia standardowe poniżej średniej 50.

Możesz także użyć tabeli Z, aby określić procent wartości w zbiorze danych, które są powyżej lub poniżej określonego wyniku Z. Na przykład, jeśli masz wynik z równy 1,96, możesz wyszukać tę wartość w tabeli z, aby stwierdzić, że około 97,5% wartości w zbiorze danych jest poniżej tej wartości.

2. Z-score może być dodatni lub ujemny

Fakt, że wyniki z mogą być dodatnie lub ujemne, jest ważny podczas interpretacji wyniku z, ponieważ pozwala określić, czy dana wartość jest powyżej, czy poniżej średniej zbioru danych oraz jak rzadko lub często występuje ta wartość w zbiorze danych. W dalszej części artykułu zobaczymy, co oznacza ujemny wynik z

3. Z-scores ułatwia porównywanie danych z innymi wskaźnikami

Wskaźniki z-score umożliwiają łatwe porównywanie danych z innymi wskaźnikami, co jest ważne przy interpretacji wyniku Z, ponieważ pozwala umieścić dane w kontekście i podejmować bardziej świadome decyzje na podstawie analizy.

Przeczytaj także: Usuń hasło z pliku Excel

Jak znaleźć wynik Z

Aby znaleźć wynik z dla danej wartości, musisz znać średnią i odchylenie standardowe populacji lub próbki, z której pochodzi ta wartość. Formuła obliczania z-score jest następująca:

z = (x – średnia) / odchylenie standardowe

Gdzie x to wartość, średnia to średnia populacji lub próby, a odchylenie standardowe to odchylenie standardowe populacji lub próby.

Załóżmy na przykład, że masz próbę 1000 osób i chcesz znaleźć wynik Z dla osoby o wzroście 6 stóp. Średnia wysokość próbki wynosi 5 stóp i 10 cali, a odchylenie standardowe wynosi 2 cale. Aby obliczyć wynik Z dla osoby o wzroście 6 stóp, należy użyć następującego wzoru:

z = (72 – 70) / 2 = 1

Oznaczałoby to, że osoba o wzroście 6 stóp jest o jedno odchylenie standardowe powyżej średniej.

Jeśli chcesz znaleźć wynik z dla wartości poniżej średniej, wynik z będzie ujemny. Na przykład, jeśli wartość to 5 stóp, 8 cali, wynik z będzie wynosił:

z = (68 – 70) / 2 = -1

Oznaczałoby to, że osoba, która ma 5 stóp i 8 cali, jest o jedno odchylenie standardowe poniżej średniej.

Wynik Z a odchylenie standardowe

Poniżej wymieniono niektóre różnice między wynikiem z a odchyleniem standardowym.

Wynik Z	Odchylenie standardowe
Liczba odchyleń standardowych punktu danych od średniej	Miara rozrzutu lub rozproszenia zestawu punktów danych wokół średniej
Wzór na z-score to (x – średnia) / odchylenie standardowe	Wzór na odchylenie standardowe to √((Σ(x – średnia)^2) / n)
Informuje, o ile odchyleń standardowych punkt danych jest od średniej	Informuje, jak rozłożone są dane od średniej
Z-score 1,5 oznacza, że ​​punkt danych znajduje się 1,5 odchylenia standardowego powyżej średniej	Odchylenie standardowe równe 10 oznacza, że ​​punkty danych są zazwyczaj oddalone o 10 jednostek od średniej

Tak więc główna różnica między wynikiem z a odchyleniem standardowym polega na tym, że wynik z jest specyficzną miarą liczby odchyleń standardowych wartości od średniej, podczas gdy rozrzut danych jest określany ilościowo za pomocą odchylenia standardowego.

Przeczytaj także: Szybkie przełączanie między arkuszami roboczymi

Jak interpretować tabelę wyników Z

Aby nauczyć się interpretować tabelę z-score, najpierw musisz znać z-score dla wartości, którą chcesz wyszukać. Tabela z-score zazwyczaj pokazuje obszar pod standardową krzywą normalną dla danego zakresu z-score.

Załóżmy na przykład, że chcesz znaleźć pole pod krzywą dla z-score równego 1,5. W tabeli z-score należy szukać wiersza odpowiadającego z-score równemu 1,5, a następnie znaleźć kolumnę odpowiadającą polu pod krzywą. Wartość w tej komórce to pole pod krzywą dla wyniku z równego 1,5.

Pole pod krzywą to prawdopodobieństwo wystąpienia danej wartości. Na przykład, jeśli pole pod krzywą dla z-score 1,5 wynosi 0,9332, to prawdopodobieństwo wystąpienia wartości o z-score 1,5 wynosi 93,32%.

Należy zauważyć, że tabele z-score są zwykle oparte na standardowej krzywej normalnej, która jest rozkładem normalnym ze średnią 0 i odchyleniem standardowym równym 1. Jeśli Twój z-score jest oparty na innej średniej i odchyleniu standardowym, będziesz musiał użyć formuły konwersji z-score, aby przekonwertować go na standardowy rozkład normalny przed wyszukaniem go w tabeli.

Przeczytaj także: Jak zmienić nazwę użytkownika i nazwę w Clubhouse na Androida

Co oznacza ujemny wynik Z?

Ujemny wynik z oznacza, że ​​wartość jest mniejsza od średniej. Innymi słowy, jest poniżej średniej.

Dla lepszego zrozumienia weźmy poprzedni przykład i załóżmy, że masz próbkę 1000 osób i chcesz znaleźć wynik Z dla osoby, która ma 5 stóp, 8 cali wzrostu. Średnia wysokość próbki wynosi 5 stóp i 10 cali, a odchylenie standardowe wynosi 2 cale. Aby obliczyć wynik Z dla osoby o wzroście 5 stóp i 8 cali, należy użyć następującego wzoru:

z = (68 – 70) / 2 = -1

Oznaczałoby to, że osoba o wzroście 5 stóp i 8 cali jest o jedno odchylenie standardowe poniżej średniej.

Ogólnie rzecz biorąc, wynik z równy 0 oznacza, że ​​wartość jest dokładnie na poziomie średniej, wynik z równy 1 oznacza, że ​​wartość jest o jedno odchylenie standardowe powyżej średniej, a wynik z równy -1 oznacza, że ​​wartość jest jedno odchylenie standardowe poniżej średniej.

Często zadawane pytania (FAQ)

Q1. W jaki sposób Z-Score jest używany w prawdziwym życiu?

Odp. Wynik Z, nazywany również wynikiem standardowym, jest metryką służącą do określania, o ile odchyleń standardowych dana liczba różni się od średniej zbioru danych. Znajdowanie wartości odstających, anomalii i dziwnych wzorców w danych to typowe zadanie w statystyce, analizie danych i uczeniu maszynowym.

Q2. Co dałoby ujemny wynik Z?

Odp. Ujemny wynik Z wskazuje, że wartość jest poniżej średniej zestawu danych. Ogólnie rzecz biorąc, każda wartość, która jest mniejsza niż średnia zbioru danych, da ujemny wynik Z.

Q3. Co mówi tabela Z?

Odp. Tabela Z, znana również jako standardowa tabela normalnych, to tabela statystyczna, która pokazuje prawdopodobieństwo wystąpienia danej wartości w standardowym rozkładzie normalnym.

Zalecana:

• Jak oglądać usunięte filmy z YouTube
• Kompletny przewodnik po zasadzie Modbus Slave
• Jak INDEKS DOPASOWAĆ wiele kryteriów w Arkuszach Google
• Jak działa GNSS?

Aby zinterpretować wynik Z, należy wziąć pod uwagę średnią i odchylenie standardowe zbioru danych, a także kontekst, w którym wskaźnik Z jest używany. Mamy szczerą nadzieję, że mogliśmy dostarczyć informacji o tym, jak interpretować wynik z . Daj nam znać swoje pytania i sugestie w sekcji komentarzy poniżej.