كيف تفسر نقاط Z

الدرجة المعيارية هي قياس رقمي يصف عدد الانحرافات المعيارية لقيمة معينة عن متوسط ​​مجموعة البيانات. يتم استخدامه لتحديد مدى ندرة أو شيوع قيمة معينة في مجموعة البيانات. ولكن كيف تجد درجة z؟ استمر في قراءة المقال لمعرفة ذلك. يمكن أن تكون الدرجة المعيارية موجبة أو سالبة ، حيث تشير الدرجة المعيارية الإيجابية إلى أن القيمة أعلى من المتوسط ​​وتشير الدرجة المعيارية السالبة إلى أن القيمة أقل من المتوسط. سنناقش كيفية تفسير درجة z بشكل أكبر في المقالة.

كيف تفسر نقاط Z

في هذه المقالة ، ستتعرف على خطوات تفسير درجة Z بالتفصيل.

ما هي Z Score؟

الدرجة المعيارية هي مقياس يحدد عدد الانحرافات المعيارية التي تنحرف قيمة معينة عن متوسط ​​مجموعة البيانات. يتم استخدامه لتحديد ندرة أو انتشار قيمة معينة ضمن مجموعة البيانات. استمر في القراءة لمعرفة كيفية تفسير درجة z

دعونا نرى الطرق الممكنة لتعلم كيفية تفسير درجة z:

1. يتم قياس درجات Z بوحدات الانحراف المعياري

عند تفسير الدرجة المعيارية ، من المهم أن تضع في اعتبارك أنه يتم قياس درجات z بوحدات الانحراف المعياري. هذا يعني أن قيمة z-score تخبرك بعدد الانحرافات المعيارية لقيمة معينة عن متوسط ​​مجموعة البيانات.

على سبيل المثال ، لنفترض أن لديك مجموعة بيانات بمتوسط ​​50 وانحراف معياري 10. إذا قمت بحساب درجة z لقيمة معينة ، لنقل 30 ، ووجدت أنها -2 ، يمكنك تفسير ذلك على أنه يعني ذلك قيمة 30 هي انحرافان معياريان أقل من المتوسط ​​50.

يمكنك أيضًا استخدام جدول z لتحديد النسبة المئوية للقيم في مجموعة البيانات التي تكون أعلى أو أسفل درجة z معينة. على سبيل المثال ، إذا كانت لديك درجة z 1.96 ، فيمكنك البحث عن هذه القيمة في جدول z لتجد أن ما يقرب من 97.5٪ من القيم في مجموعة البيانات أقل من هذه القيمة.

2. يمكن أن تكون درجات Z موجبة أو سلبية

تعتبر حقيقة أن درجات z يمكن أن تكون موجبة أو سلبية مهمة عند تفسير الدرجة المعيارية لأنها تتيح لك تحديد ما إذا كانت قيمة معينة أعلى أو أقل من متوسط ​​مجموعة البيانات ومدى ندرة أو شيوع هذه القيمة في مجموعة البيانات. علاوة على ذلك ، سنرى في المقالة ما الذي تعنيه درجة z السلبية

3. يسهّل Z-scores مقارنة بياناتك بالمقاييس الأخرى

تسمح لك درجات z بمقارنة بياناتك بسهولة بمقاييس أخرى وهو أمر مهم عند تفسير درجة z لأنها تسمح لك بوضع بياناتك في السياق واتخاذ قرارات أكثر استنارة بناءً على تحليلك.

اقرأ أيضًا: إزالة كلمة المرور من ملف Excel

كيفية البحث عن نقاط Z

للعثور على الدرجة المعيارية لقيمة معينة ، ستحتاج إلى معرفة المتوسط ​​والانحراف المعياري للمجتمع أو العينة التي جاءت منها القيمة. صيغة حساب z-Score كما يلي:

ض = (س - يعني) / الانحراف المعياري

حيث x هي القيمة ، والمتوسط ​​هو متوسط ​​المجتمع أو العينة ، والانحراف المعياري هو الانحراف المعياري للمجتمع أو العينة.

على سبيل المثال ، لنفترض أن لديك عينة من 1000 شخص ، وترغب في العثور على درجة z لشخص يبلغ طوله 6 أقدام. يبلغ متوسط ​​ارتفاع العينة 5 أقدام و 10 بوصات والانحراف المعياري 2 بوصة. لحساب درجة z لشخص يبلغ طوله 6 أقدام ، يمكنك استخدام الصيغة التالية:

ض = (72-70) / 2 = 1

هذا يعني أن الشخص الذي يبلغ طوله 6 أقدام هو انحراف معياري واحد فوق المتوسط.

إذا كنت ترغب في العثور على الدرجة المعيارية لقيمة أقل من المتوسط ​​، فستكون الدرجة المعيارية سالبة. على سبيل المثال ، إذا كانت القيمة 5 أقدام و 8 بوصات ، فستكون درجة z:

ض = (68-70) / 2 = -1

هذا يعني أن الشخص الذي يبلغ طوله 5 أقدام و 8 بوصات هو انحراف معياري واحد أقل من المتوسط.

نتيجة Z مقابل الانحراف المعياري

فيما يلي بعض الاختلافات بين درجة z مقابل الانحراف المعياري.

لذا ، فإن الاختلاف الرئيسي بين z-Score مقابل الانحراف المعياري هو أن z-Score هو مقياس محدد لعدد الانحرافات المعيارية للقيمة عن المتوسط ​​، بينما يتم قياس انتشار البيانات عن طريق الانحراف المعياري.

اقرأ أيضًا: التبديل بسرعة بين أوراق العمل

كيفية تفسير جدول نقاط Z

لتتعلم كيفية تفسير جدول z-Score ، تحتاج أولاً إلى معرفة z-Score للقيمة التي تريد البحث عنها. سيُظهر لك جدول z-Score عادةً المنطقة الواقعة تحت المنحنى العادي القياسي لنطاق معين من درجات z.

على سبيل المثال ، لنفترض أنك تريد إيجاد المساحة الواقعة أسفل المنحنى للحصول على درجة z مقدارها 1.5. قد تبحث في جدول z-Score للصف الذي يتوافق مع الدرجة z 1.5 ، ثم تجد العمود الذي يتوافق مع المنطقة الواقعة أسفل المنحنى. القيمة الموجودة في تلك الخلية هي المساحة الواقعة أسفل المنحنى للحصول على درجة z 1.5.

المساحة الواقعة أسفل المنحنى هي احتمال حدوث قيمة معينة. على سبيل المثال ، إذا كانت المساحة الواقعة أسفل المنحنى لـ z-score 1.5 هي 0.9332 ، فهناك احتمال بنسبة 93.32٪ بحدوث قيمة بدرجة z 1.5.

من المهم ملاحظة أن جداول z-Score تستند عادةً إلى المنحنى العادي القياسي ، وهو توزيع طبيعي بمتوسط ​​0 وانحراف معياري 1. إذا كانت درجة z تعتمد على متوسط ​​وانحراف معياري مختلفين ، ستحتاج إلى استخدام صيغة تحويل z-Score لتحويلها إلى التوزيع العادي القياسي قبل البحث عنها في الجدول.

اقرأ أيضًا: كيفية تغيير اسم المستخدم والاسم على Clubhouse Android

ماذا تعني درجة Z السلبية؟

تعني الدرجة المعيارية السالبة أن القيمة أقل من المتوسط. بمعنى آخر ، إنه أقل من المتوسط.

لفهم أفضل ، دعنا نأخذ المثال السابق ونفترض أن لديك عينة من 1000 شخص ، وتريد العثور على درجة z لشخص يبلغ طوله 5 أقدام و 8 بوصات. يبلغ متوسط ​​ارتفاع العينة 5 أقدام و 10 بوصات والانحراف المعياري 2 بوصة. لحساب درجة z لشخص يبلغ طوله 5 أقدام و 8 بوصات ، يمكنك استخدام الصيغة التالية:

ض = (68-70) / 2 = -1

هذا يعني أن الشخص الذي يبلغ طوله 5 أقدام و 8 بوصات هو انحراف معياري واحد أقل من المتوسط.

بشكل عام ، تعني الدرجة المعيارية 0 أن القيمة تساوي المتوسط ​​تمامًا ، وتعني الدرجة المعيارية 1 أن القيمة هي انحراف معياري أعلى من المتوسط ​​، وتعني الدرجة z -1 أن القيمة هي انحراف معياري واحد أقل من المتوسط.

الأسئلة المتداولة (FAQs)

س 1. كيف يتم استخدام Z-Score في الحياة الحقيقية؟

الجواب. تعتبر الدرجة Z ، التي يشار إليها أيضًا باسم الدرجة القياسية ، مقياسًا لتحديد عدد الانحرافات المعيارية التي يكون الرقم من خلالها متوسط ​​مجموعة البيانات. يعد العثور على القيم المتطرفة والشذوذ والأنماط الغريبة في البيانات مهمة نموذجية في الإحصاء وتحليل البيانات والتعلم الآلي.

س 2. ما الذي سينتج درجة z سلبية؟

الجواب. تشير الدرجة Z السلبية إلى أن القيمة أقل من متوسط ​​مجموعة البيانات. بشكل عام ، أي قيمة أقل من متوسط ​​مجموعة البيانات ستنتج درجة Z سلبية.

س 3. ماذا يخبرك جدول Z؟

الجواب. الجدول Z ، المعروف أيضًا باسم الجدول العادي القياسي ، هو جدول إحصائي يوضح احتمالية حدوث قيمة معينة ضمن التوزيع العادي القياسي.

موصى به:

• كيفية مشاهدة مقاطع فيديو YouTube المحذوفة
• دليل كامل لمبدأ Modbus Slave
• كيفية فهرسة تطابق معايير متعددة في جداول بيانات Google
• كيف يعمل نظام GNSS؟

لتفسير درجة Z ، من المهم مراعاة المتوسط ​​والانحراف المعياري لمجموعة البيانات ، بالإضافة إلى السياق الذي يتم فيه استخدام الدرجة Z. نأمل بصدق أن نتمكن من تقديم بعض المعلومات حول كيفية تفسير درجة z . يرجى إخبارنا باستفساراتك واقتراحاتك في قسم التعليقات أدناه.